А9, прямая пропорциональность.

Задание

Анализ. Изменение времени для каждой из функций Δt=2,5 часа (от 0 до 2,5). Однако изменение расстояния у каждой функции разное. Простой подстановкой можно найти верную функцию.

Теория. Если точка принадлежит графику функции, то при подстановке ее координат в функцию, получаем верное числовое равенство.

Решение.
I способ
Первая (снизу) функция проходит через точку (2,5; 60). Подставляем ее координаты:
60=42・2,5
60=105 (не верно)
Вторая функция проходит через точку (2,5; 75). Подставляем ее координаты:
75=42・2,5
75=105 (не верно)
Третья функция проходит через точку (2,5; 90). Подставляем ее координаты:
90=42・2,5
90=105 (не верно)
Четвертая функция проходит через точку (2,5; 105). Подставляем ее координаты:
105=42・2,5
105=105 (верно)
Значит, четвертая (снизу) функция - искомая. Расстояние у этой функции изменяется на ΔS=105 км (с 0 до 105)
Ответ. 2
II способ

Очевидно, что подстановка - слишком длинное решение для данного задания, так как правая часть равенства остается неизменной: 42・2,5, что равно 105. Это обусловлено тем, что абсцисса точки всегда остается 2,5. Поэтому быстрее было бы решить следующим образом:

S(t)=42t

S(t)=42・2,5

S(t)=105

Ответ. 2