Преобразования графиков функций.

Профильная программа 10 класса включает в себя такую интересную ему, как преобразования графиков функций. Для начала немного несложной теории.

Будем работать с графиком некоторой функции y=f(x).

• Для того, чтобы получить график функции y=f(x)+b, необходимо каждую точку исходного графика перенести на |b| единиц вверх вдоль оси OY, при b>0 и на |b| единиц вниз вдоль оси OY, если b<0.
• Для того, чтобы получить график функции y=f(x+a), необходимо каждую точку исходного графика перенести на |a| единиц влево вдоль оси OX, при a>0 и на |a| единиц вправо вдоль оси OX, если a<0.
• Для того, чтобы получить график функции y=-f(x), необходимо каждую точку исходного графика отобразить симметрично относительно оси OX.
• Для того, чтобы получить график функции y=f(-x), необходимо каждую точку исходного графика отобразить симметрично относительно оси OY.
• Для того, чтобы получить график функции y=kf(x), необходимо каждую точку исходного графика растянуть в k раз вдоль оси OY, это означает, что из точки (x, y) получится точка (x, ky).
• Для того, чтобы получить график функции y=f(kx), необходимо каждую точку исходного графика сжать в k раз вдоль оси OX, это означает, что из точки (x, y) получится точка (x/k, y).
• Для того, чтобы получить график функции y=\f(x)\, необходимо ту часть графика y=f(x), которая находится на и выше оси OY оставить без изменения, а часть, которая располагается ниже оси OY, отобразить вверх,  симметрично относительно оси OX.
• Для того, чтобы получить график функции y=f(\x\), необходимо ту часть графика y=f(x), которая находится на и правее оси OX оставить без изменения и ее же отобразить симметрично относительно оси OY влево, а часть, которая располагается левее оси OX, не рассматриваем. Внимание! Данная функция всегда будет четная, что очевидно из построения.

А теперь перейдем к практике